Previous Page
   Next Page
 
Evokation
  
 
Index
  

 

 

 

 

 

26
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
9
-
-
-
-
5
6
-
-
-
1
-
-
-
-
6
-
8
+
=
43
4+3
=
7
-
7
-
7
-
-
-
-
-
-
-
-
8
9
-
-
-
-
14
15
-
-
-
19
-
-
-
-
24
-
26
+
=
115
1+1+5
=
7
-
7
-
7
26
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
2
3
4
5
6
7
-
-
1
2
3
4
-
-
7
8
9
-
2
3
4
5
-
7
-
+
=
83
8+3
=
11
1+1
2
-
2
-
1
2
3
4
5
6
7
-
-
10
11
12
13
-
-
16
17
18
-
20
21
22
23
-
25
-
+
=
236
2+3+6
=
11
1+1
2
-
2
26
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
+
=
351
3+5+1
=
9
-
9
-
9
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
+
=
126
1+2+6
=
9
-
9
-
9
26
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
+
=
1
occurs
x
3
=
3
-
3
-
-
2
-
-
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
-
-
-
+
=
2
occurs
x
3
=
6
-
6
-
-
-
3
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
+
=
3
occurs
x
3
=
9
-
9
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
+
=
4
occurs
x
3
=
12
1+2
3
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
+
=
5
occurs
x
3
=
15
1+5
6
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
+
=
6
occurs
x
3
=
18
1+8
9
-
-
-
-
-
-
-
7
-
-
-
-
-
-
-
-
7
-
-
-
-
-
-
-
-
7
-
+
=
7
occurs
x
3
=
21
2+1
3
-
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
8
+
=
8
occurs
x
3
=
24
2+4
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
+
=
9
occurs
x
2
=
18
1+8
9
26
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
-
-
45
-
-
26
-
126
-
54
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4+5
-
-
2+6
-
1+2+6
-
5+4
26
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
-
-
9
-
-
8
-
9
-
9
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
26
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
-
-
9
-
-
8
-
9
-
9

 

 

ADVENT 811 ADVENT

 

-
THE RAINBOW LIGHT
-
-
-
3
THE
33
15
6
7
RAINBOW
82
37
1
5
LIGHT
56
29
2
15
THE RAINBOW LIGHT
171
81
9
1+5
-
1+7+1
8+1
-
6
THE RAINBOW LIGHT
9
9
9

 

THIS IS THE SCENE OF THE SCENE UNSEEN

THE UNSEEN SEEN OF THE SCENE UNSEEN THIS IS THE SCENE

 

 

AKENHATEN AMENHOTEP
NUMBER
BRITISH
NILE
SPACE, CIRCUMFERENCE
A, CIRCLE, IS, A, CURVED, LINE, RESOLVED
RESOLVED, R, ES, OL, VE, D
GOD RESOLVED
H G WELLS, H, G, WELLS
THE, CIRCUMFERENCE, OF, A, CIRCLE
CIRCUMFERENCE, OF, A, CIRCLE
CIRCUMFERENCE, C, I, R, C, U, MFE, R, ENCE
CIRCUMFERENCE
CIRCUMFERENCE OF A CIRCLE
TO, DO, WHAT, IS, RIGHT
FOR, THE, RIGHT, REASON

 

 

-
18
A
K
H
E
N
A
T
E
N
--
A
M
E
N
H
O
T
E
P
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
8
-
5
-
-
-
5
-
-
-
-
5
8
6
-
-
-
+
=
37
3+7
=
10
1+0
1
-
1
`-
`-
-
-
8
-
14
-
-
-
14
-
-
-
-
14
8
15
-
-
-
+
=
73
7+3
=
10
1+0
1
=
1
-
18
A
K
H
E
N
A
T
E
N
-
A
M
E
N
H
O
T
E
P
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
1
2
-
5
-
1
2
5
-
-
1
4
5
-
-
-
2
5
7
+
=
40
4+0
=
4
-
4
-
4
`-
`-
1
11
-
5
-
1
20
5
-
-
1
13
5
-
-
-
20
5
16
+
=
103
1+0+3
=
4
-
4
-
4
-
18
A
K
H
E
N
A
T
E
N
-
A
M
E
N
H
O
T
E
P
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
`-
`-
1
11
8
5
14
1
20
5
14
-
1
13
5
14
8
15
20
5
16
+
=
176
1+7+6
=
14
1+4
5
=
5
-
-
1
2
8
5
5
1
2
5
5
-
1
4
5
5
8
6
2
5
7
+
=
77
7+7
=
14
1+4
5
-
5
-
18
A
K
H
E
N
A
T
E
N
-
A
M
E
N
H
O
T
E
P
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
1
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
occurs
x
3
=
3
-
3
-
-
-
2
-
-
-
-
2
-
-
--
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
-
2
occurs
x
3
=
6
-
6
3
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
--
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
occurs
x
1
=
4
-
4
-
-
-
-
-
5
5
-
-
5
5
-
-
-
5
5
-
-
-
5
-
-
-
5
occurs
x
7
=
35
3+5
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
6
occurs
x
1
=
6
-
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7
-
-
7
occurs
x
1
=
7
-
7
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
8
occurs
x
2
=
16
1+6
7
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
12
18
A
K
H
E
N
A
T
E
N
-
A
M
E
N
H
O
T
E
P
-
-
33
-
-
18
-
77
-
41
1+2
1+8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3+3
-
-
1+8
-
7+7
-
4+1
3
9
A
K
H
E
N
A
T
E
N
-
A
M
E
N
H
O
T
E
P
-
-
6
-
-
9
-
14
-
5
-
-
1
2
8
5
5
1
2
5
5
-
1
4
5
5
8
6
2
5
7
-
-
-
-
-
-
-
1+4
-
-
3
9
A
K
H
E
N
A
T
E
N
-
A
M
E
N
H
O
T
E
P
-
-
6
-
-
9
-
5
-
5

 

 

18
A
K
H
E
N
A
T
E
N
--
A
M
E
N
H
O
T
E
P
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
8
-
5
-
-
-
5
-
-
-
-
5
8
6
-
-
-
+
=
37
3+7
=
10
1+0
1
-
1
`-
-
-
8
-
14
-
-
-
14
-
-
-
-
14
8
15
-
-
-
+
=
73
7+3
=
10
1+0
1
=
1
18
A
K
H
E
N
A
T
E
N
-
A
M
E
N
H
O
T
E
P
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
1
2
-
5
-
1
2
5
-
-
1
4
5
-
-
-
2
5
7
+
=
40
4+0
=
4
-
4
-
4
`-
1
11
-
5
-
1
20
5
-
-
1
13
5
-
-
-
20
5
16
+
=
103
1+0+3
=
4
-
4
-
4
18
A
K
H
E
N
A
T
E
N
-
A
M
E
N
H
O
T
E
P
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
`-
1
11
8
5
14
1
20
5
14
-
1
13
5
14
8
15
20
5
16
+
=
176
1+7+6
=
14
1+4
5
=
5
-
1
2
8
5
5
1
2
5
5
-
1
4
5
5
8
6
2
5
7
+
=
77
7+7
=
14
1+4
5
-
5
18
A
K
H
E
N
A
T
E
N
-
A
M
E
N
H
O
T
E
P
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
1
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
occurs
x
3
=
3
-
3
-
-
2
-
-
-
-
2
-
-
--
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
-
2
occurs
x
3
=
6
-
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
--
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
occurs
x
1
=
4
-
4
-
-
-
-
5
5
-
-
5
5
-
-
-
5
5
-
-
-
5
-
-
-
5
occurs
x
7
=
35
3+5
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
6
occurs
x
1
=
6
-
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7
-
-
7
occurs
x
1
=
7
-
7
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
8
occurs
x
2
=
16
1+6
7
18
A
K
H
E
N
A
T
E
N
-
A
M
E
N
H
O
T
E
P
-
-
33
-
-
18
-
77
-
41
1+8
-
-
-
5
5
-
-
5
5
-
-
-
5
5
-
-
-
5
-
-
-
3+3
-
-
1+8
-
7+7
-
4+1
9
A
K
H
E
N
A
T
E
N
-
A
M
E
N
H
O
T
E
P
-
-
6
-
-
9
-
14
-
5
-
1
2
8
5
5
1
2
5
5
-
1
4
5
5
8
6
2
5
7
-
-
-
-
-
-
-
1+4
-
-
9
A
K
H
E
N
A
T
E
N
-
A
M
E
N
H
O
T
E
P
-
-
6
-
-
9
-
5
-
5

 

 

-
6
N
U
M
B
E
R
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
-
+
=
5
-
=
5
=
5
=
5
-
-
14
-
-
-
-
-
+
=
14
1+4
=
5
=
5
=
5
-
6
N
U
M
B
E
R
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
3
4
2
5
9
+
=
23
2+3
=
5
-
5
=
5
-
-
-
21
13
2
5
18
+
=
59
5+9
=
14
1+4
5
=
5
-
6
N
U
M
B
E
R
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
14
21
13
2
5
18
+
=
73
7+3
=
10
1+0
1
=
1
-
-
5
3
4
2
5
9
+
=
28
2+8
=
10
1+0
1
=
1
-
6
N
U
M
B
E
R
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
-
2
occurs
x
1
=
2
=
2
-
-
-
3
-
-
-
-
-
-
3
occurs
x
1
=
3
=
3
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
4
occurs
x
1
=
4
=
4
-
-
5
-
-
-
5
-
-
-
5
occurs
x
2
=
10
1+0
1
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
7
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
9
occurs
x
1
=
9
-
9
22
12
N
U
M
B
E
R
-
-
23
-
-
6
-
28
-
19
2+2
1+2
-
-
-
-
-
9
-
-
2+3
-
-
-
-
2+8
-
1+9
4
3
N
U
M
B
E
R
-
-
5
-
-
6
-
10
-
10
-
-
5
3
4
2
5
9
-
-
-
-
-
-
-
 1+0
-
1+0
4
3
N
U
M
B
E
R
-
-
5
-
-
6
-
1
-
1

 

 

6
N
U
M
B
E
R
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
-
+
=
5
-
=
5
=
5
=
5
-
14
-
-
-
-
-
+
=
14
1+4
=
5
=
5
=
5
6
N
U
M
B
E
R
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
3
4
2
5
9
+
=
23
2+3
=
5
-
5
=
5
-
-
21
13
2
5
18
+
=
59
5+9
=
14
1+4
5
=
5
6
N
U
M
B
E
R
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
14
21
13
2
5
18
+
=
73
7+3
=
10
1+0
1
=
1
-
5
3
4
2
5
9
+
=
28
2+8
=
10
1+0
1
=
1
6
N
U
M
B
E
R
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
-
2
occurs
x
1
=
2
=
2
-
-
3
-
-
-
-
-
-
3
occurs
x
1
=
3
=
3
-
-
-
4
-
-
-
-
-
4
occurs
x
1
=
4
=
4
-
5
-
-
-
5
-
-
-
5
occurs
x
2
=
10
1+0
1
-
-
-
-
-
-
9
-
-
9
occurs
x
1
=
9
-
9
12
N
U
M
B
E
R
-
-
23
-
-
6
-
28
-
19
1+2
-
-
-
-
-
9
-
-
2+3
-
-
-
-
2+8
-
1+9
3
N
U
M
B
E
R
-
-
5
-
-
6
-
10
-
10
-
5
3
4
2
5
9
-
-
-
-
-
-
-
 1+0
-
1+0
3
N
U
M
B
E
R
-
-
5
-
-
6
-
1
-
1

 

 

-
7
B
R
I
T
I
S
H
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
9
1
8
+
=
27
2+7
=
9
-
9
-
9
`-
`-
-
-
9
-
9
19
8
+
=
45
4+5
=
9
-
9
-
9
-
7
B
R
I
T
I
S
H
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
2
9
-
2
-
-
-
+
=
13
1+3
=
4
-
4
-
4
`-
`-
2
18
-
20
-
-
-
+
=
40
4+0
=
4
-
4
-
4
-
7
B
R
I
T
I
S
H
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
`-
`-
2
18
9
20
9
19
8
+
=
85
8+5
=
13
1+3
4
-
4
-
-
2
9
9
2
9
1
8
+
=
40
4+0
=
4
-
4
-
4
-
7
B
R
I
T
I
S
H
-T
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
1
occurs
x
1
=
1
-
1
-
-
2
-
-
2
-
-
-
-
-
2
occurs
x
2
=
4
-
4
3
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
7
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7
-
-
-
-
-
-
-
--
--
-
-
-
-
-
-
8
-
-
8
occurs
x
1
=
8
-
8
-
-
-
9
9
9
9
-
-
-
-
9
occurs
x
3
=
27
2+7
9
25
7
B
R
I
T
I
S
H
-
-
20
-
-
7
-
40
-
22
2+5
-
-
9
9
-
9
-
-
-
-
2+0
-
-
-
-
4+0
-
2+2
7
7
B
R
I
T
I
S
H
-
-
2
-
-
7
-
4
-
4
-
-
2
9
9
2
9
1
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7
7
B
R
I
T
I
S
H
-
-
2
-
-
7
-
4
-
4

 

 

7
B
R
I
T
I
S
H
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
9
-
9
1
8
+
=
27
2+7
=
9
-
9
-
9
`-
-
-
9
-
9
19
8
+
=
45
4+5
=
9
-
9
-
9
7
B
R
I
T
I
S
H
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
2
9
-
2
-
-
-
+
=
13
1+3
=
4
-
4
-
4
`-
2
18
-
20
-
-
-
+
=
40
4+0
=
4
-
4
-
4
7
B
R
I
T
I
S
H
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
`-
2
18
9
20
9
19
8
+
=
85
8+5
=
13
1+3
4
-
4
-
2
9
9
2
9
1
8
+
=
40
4+0
=
4
-
4
-
4
7
B
R
I
T
I
S
H
-T
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
1
occurs
x
1
=
1
-
1
-
2
-
-
2
-
-
-
-
-
2
occurs
x
2
=
4
-
4
--
-
-
-
-
-
-
8
-
-
8
occurs
x
1
=
8
-
8
-
-
9
9
9
9
-
-
-
-
9
occurs
x
3
=
27
2+7
9
7
B
R
I
T
I
S
H
-
-
20
-
-
7
-
40
-
22
-
-
9
9
-
9
-
-
-
-
2+0
-
-
-
-
4+0
-
2+2
7
B
R
I
T
I
S
H
-
-
2
-
-
7
-
4
-
4
-
2
9
9
2
9
1
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7
B
R
I
T
I
S
H
-
-
2
-
-
7
-
4
-
4

 

 

-
4
N
I
L
E
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
5
9
-
-
+
=
14
1+4
=
5
-
5
-
5
-
`-
14
9
-
-
+
=
23
2+3
=
5
-
5
-
5
-
4
N
I
L
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
5
+
=
8
-
=
8
-
8
-
8
-
`-
-
-
12
5
+
=
17
1+7
=
8
-
8
-
8
-
4
N
I
L
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
`-
14
9
12
5
+
=
40
4+0
=
4
-
4
-
4
-
-
5
9
3
5
+
=
22
2+2
=
4
-
4
-
4
-
4
N
I
L
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
-
-
-
-
-
--
-
-
3
-
-
-
3
occurs
x
1
=
3
-
3
4
-
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
5
-
-
5
occurs
x
2
=
10
1+0
1
6
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
7
-
-
-
-
-
-
-
7
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
--
-
9
-
-
-
-
9
occurs
x
1
=
9
-
9
28
4
N
I
L
E
-
-
17
-
-
4
-
22
-
13
2+8
-
-
9
-
-
-
-
1+7
-
-
-
-
2+2
-
1+3
10
4
N
I
L
E
-
-
8
-
-
4
-
4
-
4
1+0
-
5
9
3
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
4
N
I
L
E
-
-
8
-
-
4
-
4
-
4

 

 

4
N
I
L
E
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
5
9
-
-
+
=
14
1+4
=
5
-
5
-
5
`-
14
9
-
-
+
=
23
2+3
=
5
-
5
-
5
4
N
I
L
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
5
+
=
8
-
=
8
-
8
-
8
`-
-
-
12
5
+
=
17
1+7
=
8
-
8
-
8
4
N
I
L
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
`-
14
9
12
5
+
=
40
4+0
=
4
-
4
-
4
-
5
9
3
5
+
=
22
2+2
=
4
-
4
-
4
4
N
I
L
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
3
occurs
x
1
=
3
-
3
-
5
-
-
5
-
-
5
occurs
x
2
=
10
1+0
1
-
-
9
-
-
-
-
9
occurs
x
1
=
9
-
9
4
N
I
L
E
-
-
17
-
-
4
-
22
-
13
-
-
9
-
-
-
-
1+7
-
-
-
-
2+2
-
1+3
4
N
I
L
E
-
-
8
-
-
4
-
4
-
4
-
5
9
3
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
N
I
L
E
-
-
8
-
-
4
-
4
-
4

 

 

5
SPACE
44
17
8
13
CIRCUMFERENCE
123
69
6

 

 

1
A
1
1
1
6
CIRCLE
50
32
5
2
IS
28
19
1
1
A
1
1
1
6
CURVED
73
28
1
4
LINE
40
22
4
8
RESOLVED
100
37
1
28
First Total
293
140
14
2+8
Add to Reduce
2+9+3
1+4+0
1+4
10
Second Total
14
5
5
1+0
Reduce to Deduce
1+4
-
-
1
Essence of Number
5
5
5

 

 

8
RESOLVED
-
-
-
-
R
18
9
9
-
E+S
24
6
6
-
O+L
27
9
9
-
V+E
27
9
9
-
D
4
4
4
8
RESOLVED
100
37
37
-
-
1+0+0
3+7
3+7
8
RESOLVED
1
10
10
-
-
-
1+0
1+0
8
RESOLVED
1
1
1

 

 

-
11
G
O
D
-
R
E
S
O
L
V
E
D
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
1
6
-
-
-
-
+
=
13
1+3
=
4
-
4
-
4
-
-
-
15
-
-
-
-
19
15
-
-
-
-
+
=
49
4+9
=
13
1+3
4
=
4
11
11
G
O
D
-
R
E
S
O
L
V
E
D
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
7
-
4
-
9
5
-
-
3
4
5
4
+
=
41
4+1
=
5
-
5
=
5
-
-
7
-
4
-
18
5
-
-
12
22
5
4
+
=
77
7+7
=
14
1+4
5
=
5
-
11
G
O
D
-
R
E
S
O
L
V
E
D
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
7
15
4
-
18
5
19
15
12
22
5
4
+
=
126
1+2+6
=
9
-
9
=
9
-
-
7
6
4
-
9
5
1
6
3
4
5
4
+
=
54
5+4
=
9
-
9
=
9
-
11
G
O
D
-
R
E
S
O
L
V
E
D
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
1
occurs
x
1
=
1
=
1
2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
3
occurs
x
1
=
3
-
3
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
4
-
4
-
-
4
occurs
x
3
=
12
1+2
3
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
5
-
-
-
5
occurs
x
2
=
10
1+0
1
-
-
-
6
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
6
occurs
x
2
=
12
1+2
3
-
-
7
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7
occurs
x
1
=
7
-
7
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
occurs
x
1
=
9
-
9
10
11
G
O
D
-
R
E
S
O
L
V
E
D
-
-
35
-
-
11
-
54
-
27
1+0
1+1
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3+5
-
-
1+1
-
5+4
-
2+7
1
2
G
O
D
-
R
E
S
O
L
V
E
D
-
-
8
-
-
2
-
9
-
9
-
-
7
6
4
-
9
5
1
6
3
4
5
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
2
G
O
D
-
R
E
S
O
L
V
E
D
-
-
8
-
-
2
-
9
-
9

 

 

11
G
O
D
-
R
E
S
O
L
V
E
D
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
1
6
-
-
-
-
+
=
13
1+3
=
4
-
4
-
4
-
-
15
-
-
-
-
19
15
-
-
-
-
+
=
49
4+9
=
13
1+3
4
=
4
11
G
O
D
-
R
E
S
O
L
V
E
D
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
7
-
4
-
9
5
-
-
3
4
5
4
+
=
41
4+1
=
5
-
5
=
5
-
7
-
4
-
18
5
-
-
12
22
5
4
+
=
77
7+7
=
14
1+4
5
=
5
11
G
O
D
-
R
E
S
O
L
V
E
D
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-
-
7
15
4
-
18
5
19
15
12
22
5
4
+
=
126
1+2+6
=
9
-
9
=
9
-
7
6
4
-
9
5
1
6
3
4
5
4
+
=
54
5+4
=
9
-
9
=
9
11
G
O
D
-
R
E
S
O
L
V
E
D
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
1
occurs
x
1
=
1
=
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
3
occurs
x
1
=
3
-
3
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
4
-
4
-
-
4
occurs
x
3
=
12
1+2
3
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
5
-
-
-
5
occurs
x
2
=
10
1+0
1
-
-
6
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
6
occurs
x
2
=
12
1+2
3
-
7
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7
occurs
x
1
=
7
-
7
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
occurs
x
1
=
9
-
9
11
G
O
D
-
R
E
S
O
L
V
E
D
-
-
35
-
-
11
-
54
-
27
1+1
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3+5
-
-
1+1
-
5+4
-
2+7
2
G
O
D
-
R
E
S
O
L
V
E
D
-
-
8
-
-
2
-
9
-
9
-
7
6
4
-
9
5
1
6
3
4
5
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
G
O
D
-
R
E
S
O
L
V
E
D
-
-
8
-
-
2
-
9
-
9

 

 

7
H G WELLS
-
-
-
-
H
8
8
8
-
G
7
7
7
-
WELLS
71
17
8
7
H G WELLS
86
32
23
-
-
8+6
3+2
2+3
7
H G WELLS
14
5
5
-
-
1+4
-
-
7
H G WELLS
5
5
5

 

 

3
THE
33
15
6
13
CIRCUMFERENCE
123
69
6
2
OF
21
12
3
1
A
1
1
1
6
CIRCLE
50
32
5
25
First Total
228
129
21
2+5
Add to Reduce
2+2+8
1+2+9
2+1
7
Second Total
12
12
3
-
Reduce to Deduce
1+2
1+2
-
7
Essence of Number
12
3
3

 

 

13
CIRCUMFERENCE
-
-
-
-
C
3
3
3
-
I
9
9
9
-
R
18
9
9
-
C
3
3
3
-
U
21
3
3
-
M+F+E
24
15
6
-
R
18
9
9
-
E+N+C+E
18
9
9
13
CIRCUMFERENCE
123
69
51
1+3
-
1+2+3
6+9
5+1
4
CIRCUMFERENCE
6
15
6
-
-
-
1+5
-
4
CIRCUMFERENCE
6
6
6

 

 

-
13
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
+
=
14
1+4
5
-
=
5
=
5
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
14
-
-
+
=
23
2+3
5
-
=
5
=
5
-
13
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
9
3
3
4
6
5
9
5
-
3
5
+
=
55
5+5
10
1+0
=
1
=
1
-
-
3
-
18
3
21
13
6
5
18
5
-
3
5
+
=
100
1+0+0
1
-
=
1
=
1
-
13
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
9
18
3
21
13
6
5
18
5
14
3
5
+
=
123
1+2+3
6
-
=
6
=
6
-
-
3
9
9
3
3
4
6
5
9
5
5
3
5
+
=
69
6+9
15
1+5
=
6
=
6
-
13
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
ONE
1
-
-
-
-
-
2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
TWO
2
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
3
3
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
3
occurs
x
4
=
12
1+2
3
-
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
occurs
x
1
=
4
=
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
5
5
-
5
-
-
5
occurs
x
4
=
20
2+0
2
-
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
-
6
occurs
x
1
=
6
=
6
7
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7
SEVEN
7
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
EIGHT
8
-
-
-
-
-
-
-
-
9
9
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
9
occurs
x
3
=
27
2+7
9
18
13
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
-
27
-
-
13
-
69
-
24
1+8
1+3
-
9
9
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
2+7
-
-
1+3
-
6+9
-
2+4
9
4
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
-
9
-
-
4
-
15
-
6
-
-
3
9
9
3
3
4
6
5
9
5
5
3
5
-
-
-
-
-
-
1+5
-
-
9
4
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
-
9
-
-
4
-
6
-
6

 

 

13
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
+
=
14
1+4
5
-
=
5
=
5
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
14
-
-
+
=
23
2+3
5
-
=
5
=
5
13
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
9
3
3
4
6
5
9
5
-
3
5
+
=
55
5+5
10
1+0
=
1
=
1
-
3
-
18
3
21
13
6
5
18
5
-
3
5
+
=
100
1+0+0
1
-
=
1
=
1
13
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
9
18
3
21
13
6
5
18
5
14
3
5
+
=
123
1+2+3
6
-
=
6
=
6
-
3
9
9
3
3
4
6
5
9
5
5
3
5
+
=
69
6+9
15
1+5
=
6
=
6
13
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
3
3
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
3
occurs
x
4
=
12
1+2
3
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
occurs
x
1
=
4
=
4
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
5
5
-
5
-
-
5
occurs
x
4
=
20
2+0
2
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
-
6
occurs
x
1
=
6
=
6
-
-
9
9
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
9
occurs
x
3
=
27
2+7
9
13
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
-
27
-
-
13
-
69
-
24
1+3
-
9
9
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
2+7
-
-
1+3
-
6+9
-
2+4
4
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
-
9
-
-
4
-
15
-
6
-
3
9
9
3
3
4
6
5
9
5
5
3
5
-
-
-
-
-
-
1+5
-
-
4
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
-
9
-
-
4
-
6
-
6

 

 

13
CIRCUMFERENCE
123
69
6
2
OF
21
12
3
1
A
1
1
1
6
CIRCLE
50
32
5
22
First Total
195
114
15
2+2
Add to Reduce
1+9+5
1+1+4
1+5
4
Second Total
15
6
6
-
Reduce to Deduce
1+5
-
-
4
Essence of Number
6
6
6

 

 

-
22
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
O
F
-
A
-
C
I
R
C
L
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
6
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
+
=
29
2+9
11
1+1
=
2
=
2
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
14
-
-
-
15
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
+
=
47
4+7
11
1+1
=
2
=
2
-
22
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
O
F
-
A
-
C
I
R
C
L
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
9
3
3
4
6
5
9
5
-
3
5
-
-
6
-
1
-
3
-
9
3
3
5
+
=
85
8+5
13
1+3
=
4
=
4
-
-
3
-
18
3
21
13
6
5
18
5
-
3
5
-
-
6
-
1
-
3
-
18
3
12
5
+
=
148
1+4+8
13
1+3
=
4
=
4
-
22
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
O
F
-
A
-
C
I
R
C
L
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
9
18
3
21
13
6
5
18
5
14
3
5
-
15
6
-
1
-
3
9
18
3
12
5
+
=
195
1+9+5
15
1+5
=
6
=
6
-
-
3
9
9
3
3
4
6
5
9
5
5
3
5
-
6
6
-
1
-
3
9
9
3
3
5
+
=
114
1+1+4
6
-
=
6
=
6
-
22
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
O
F
-
A
-
C
I
R
C
L
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
occurs
x
1
=
1
=
1
2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
TWO
2
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
3
3
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
3
3
-
-
-
3
occurs
x
7
=
21
2+1
3
-
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
occurs
x
1
=
4
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
5
5
-
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
5
occurs
x
5
=
25
2+5
7
-
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
6
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
6
occurs
x
3
=
18
1+8
9
7
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7
SEVEN
7
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
EIGHT
8
-
-
-
-
-
-
-
-
9
9
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
9
-
-
-
-
-
9
occurs
x
5
=
45
4+5
9
17
22
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
O
F
-
A
-
C
I
R
C
L
E
-
-
28
-
-
22
-
114
-
33
1+7
2+2
-
9
9
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
9
-
-
-
-
-
2+8
-
-
2+2
-
1+1+4
-
3+3
8
4
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
O
F
-
A
-
C
I
R
C
L
E
-
-
10
-
-
4
-
6
-
6
-
-
3
9
9
3
3
4
6
5
9
5
5
3
5
-
6
6
-
6
-
3
9
9
3
3
5
-
-
1+0
-
-
-
-
-
-
8
4
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
O
F
-
A
-
C
I
R
C
L
E
-
-
1
-
-
4
-
6
-
6

 

 

22
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
O
F
-
A
-
C
I
R
C
L
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
6
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
+
=
29
2+9
11
1+1
=
2
=
2
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
14
-
-
-
15
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
+
=
47
4+7
11
1+1
=
2
=
2
22
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
O
F
-
A
-
C
I
R
C
L
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
9
3
3
4
6
5
9
5
-
3
5
-
-
6
-
1
-
3
-
9
3
3
5
+
=
85
8+5
13
1+3
=
4
=
4
-
3
-
18
3
21
13
6
5
18
5
-
3
5
-
-
6
-
1
-
3
-
18
3
12
5
+
=
148
1+4+8
13
1+3
=
4
=
4
22
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
O
F
-
A
-
C
I
R
C
L
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
9
18
3
21
13
6
5
18
5
14
3
5
-
15
6
-
1
-
3
9
18
3
12
5
+
=
195
1+9+5
15
1+5
=
6
=
6
-
3
9
9
3
3
4
6
5
9
5
5
3
5
-
6
6
-
1
-
3
9
9
3
3
5
+
=
114
1+1+4
6
-
=
6
=
6
22
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
O
F
-
A
-
C
I
R
C
L
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
occurs
x
1
=
1
=
1
-
3
-
-
3
3
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
3
3
-
-
-
3
occurs
x
7
=
21
2+1
3
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
occurs
x
1
=
4
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
5
5
-
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
5
occurs
x
5
=
25
2+5
7
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
6
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
6
occurs
x
3
=
18
1+8
9
-
-
9
9
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
9
-
-
-
-
-
9
occurs
x
5
=
45
4+5
9
22
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
O
F
-
A
-
C
I
R
C
L
E
-
-
28
-
-
22
-
114
-
33
2+2
-
9
9
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
9
-
-
-
-
-
2+8
-
-
2+2
-
1+1+4
-
3+3
4
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
O
F
-
A
-
C
I
R
C
L
E
-
-
10
-
-
4
-
6
-
6
-
3
9
9
3
3
4
6
5
9
5
5
3
5
-
6
6
-
6
-
3
9
9
3
3
5
-
-
1+0
-
-
-
-
-
-
4
C
I
R
C
U
M
F
E
R
E
N
C
E
-
O
F
-
A
-
C
I
R
C
L
E
-
-
1
-
-
4
-
6
-
6

 

 

T
=
2
2
TO
35
8
8
D
=
4
2
DO
19
10
1
W
=
5
4
WHAT
52
16
7
I
=
9
2
IS
28
10
1
R
=
9
5
RIGHT
62
35
8

 

 

F
=
6
3
FOR
39
21
3
T
=
2
3
THE
33
15
6
R
=
9
5
RIGHT
62
35
8
R
=
9
7
REASON
91
28
1

 

 

Z
E
R
O
-
O
N
E
-
T
W
O
-
T
H
R
E
E
-
F
O
U
R
-
F
I
V
E
-
S
I
X
-
S
E
V
E
N
-
E
I
G
H
T
-
N
I
N
E
8
-
-
6
-
6
5
-
-
-
-
6
-
-
8
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
9
-
-
-
1
9
6
-
1
-
-
-
5
-
-
9
-
8
-
-
5
9
5
-
26
-
-
15
-
15
14
-
-
-
-
15
-
-
8
-
-
-
-
-
15
-
-
-
-
9
-
-
-
19
9
24
-
19
-
-
-
14
-
-
9
-
8
-
-
14
9
14
-
Z
E
R
O
-
O
N
E
-
T
W
O
-
T
H
R
E
E
-
F
O
U
R
-
F
I
V
E
-
S
I
X
-
S
E
V
E
N
-
E
I
G
H
T
-
N
I
N
E
-
5
9
-
-
-
-
5
-
2
5
-
-
2
-
9
5
5
-
6
-
3
9
-
6
-
4
5
-
-
-
-
-
-
5
4
5
-
-
5
-
7
-
2
-
-
-
-
5
-
5
18
-
-
-
-
5
-
20
23
-
-
20
-
18
5
5
-
6
-
21
18
-
6
-
22
5
-
-
-
-
-
-
5
22
5
-
-
5
-
7
-
20
-
-
-
-
5
Z
E
R
O
-
O
N
E
-
T
W
O
-
T
H
R
E
E
-
F
O
U
R
-
F
I
V
E
-
S
I
X
-
S
E
V
E
N
-
E
I
G
H
T
-
N
I
N
E
26
5
18
15
-
15
14
5
-
20
23
15
-
20
8
18
5
5
-
6
15
21
18
-
6
9
22
5
-
19
9
24
-
19
5
22
5
14
-
5
9
7
8
20
-
14
9
14
5
8
5
9
6
-
6
5
5
-
2
5
6
-
2
8
9
5
5
-
6
6
3
9
-
6
9
4
5
-
1
9
6
-
1
5
4
5
5
-
5
9
7
8
2
-
5
9
5
5
Z
E
R
O
-
O
N
E
-
T
W
O
-
T
H
R
E
E
-
F
O
U
R
-
F
I
V
E
-
S
I
X
-
S
E
V
E
N
-
E
I
G
H
T
-
N
I
N
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
5
5
-
-
5
-
-
-
-
-
5
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
-
-
5
-
5
5
-
5
-
-
-
-
-
5
-
5
5
-
-
-
6
  
6-
-
-
  
-
-
6
  
-
-
-
-
-
  
6
6
-
-
-
6
-
-
-
  
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
9
-
-
9
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
9
-
-
Z
E
R
O
-
O
N
E
-
T
W
O
-
T
H
R
E
E
-
F
O
U
R
-
F
I
V
E
-
S
I
X
-
S
E
V
E
N
-
E
I
G
H
T
-
N
I
N
E
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
9
-
-
9
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
9
-
-
Z
E
R
O
-
O
N
E
-
T
W
O
-
T
H
R
E
E
-
F
O
U
R
-
F
I
V
E
-
S
I
X
-
S
E
V
E
N
-
E
I
G
H
T
-
N
I
N
E
8
5
9
6
-
6
5
5
-
2
5
6
-
2
8
9
5
5
-
6
6
3
9
-
6
9
4
5
-
1
9
6
-
1
5
4
5
5
-
5
9
7
8
2
-
5
9
5
5
Z
E
R
O
-
O
N
E
-
T
W
O
-
T
H
R
E
E
-
F
O
U
R
-
F
I
V
E
-
S
I
X
-
S
E
V
E
N
-
E
I
G
H
T
-
N
I
N
E

 

 

0
-

4

 ZERO

64

28
1
1
-
3

ONE
34
16
7
2
-
3

TWO
58
13
4
3
-
5

THREE
56
29
2
4
-
4

FOUR
60
24
6
5
-
4

FIVE
42
24
6
6
-
3

SIX
52
16
7
7
-
5

SEVEN
65
20
2
8
-
5

EIGHT
49
31
4
9
-
4

NINE
42
24
6
45
-
40
-
522
225
45
4+5
-
4+0
-
5+2+2
2+2+5
4+5
9
-
4
-
9
9
9

 

 

Z
E
R
O
-
O
N
E
-
T
W
O
-
T
H
R
E
E
-
F
O
U
R
-
F
I
V
E
-
S
I
X
-
S
E
V
E
N
-
E
I
G
H
T
-
N
I
N
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
6
-
6
5
-
-
-
-
6
-
-
8
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
9
-
-
-
1
9
6
-
1
-
-
-
5
-
-
9
-
8
-
-
5
9
5
-
+
=
112
1+1+2
=
4
-
4
-
4
26
-
-
15
-
15
14
-
-
-
-
15
-
-
8
-
-
-
-
-
15
-
-
-
-
9
-
-
-
19
9
24
-
19
-
-
-
14
-
-
9
-
8
-
-
14
9
14
-
+
=
256
2+5+6
=
13
1+3
4
-
4
Z
E
R
O
-
O
N
E
-
T
W
O
-
T
H
R
E
E
-
F
O
U
R
-
F
I
V
E
-
S
I
X
-
S
E
V
E
N
-
E
I
G
H
T
-
N
I
N
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
9
-
-
-
-
5
-
2
5
-
-
2
-
9
5
5
-
6
-
3
9
-
6
-
4
5
-
-
-
-
-
-
5
4
5
-
-
5
-
7
-
2
-
-
-
-
5
+
=
113
1+1+3
=
5
-
5
-
5
-
5
18
-
-
-
-
5
-
20
23
-
-
20
-
18
5
5
-
6
-
21
18
-
6
-
22
5
-
-
-
-
-
-
5
22
5
-
-
5
-
7
-
20
-
-
-
-
5
+
=
266
2+6+6
=
14
1+4
5
-
5
Z
E
R
O
-
O
N
E
-
T
W
O
-
T
H
R
E
E
-
F
O
U
R
-
F
I
V
E
-
S
I
X
-
S
E
V
E
N
-
E
I
G
H
T
-
N
I
N
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
26
5
18
15
-
15
14
5
-
20
23
15
-
20
8
18
5
5
-
6
15
21
18
-
6
9
22
5
-
19
9
24
-
19
5
22
5
14
-
5
9
7
8
20
-
14
9
14
5
+
=
522
5+2+2
=
9
-
9
-
9
8
5
9
6
-
6
5
5
-
2
5
6
-
2
8
9
5
5
-
6
6
3
9
-
6
9
4
5
-
1
9
6
-
1
5
4
5
5
-
5
9
7
8
2
-
5
9
5
5
+
=
225
2+2+5
=
9
-
9
-
9
Z
E
R
O
-
O
N
E
-
T
W
O
-
T
H
R
E
E
-
F
O
U
R
-
F
I
V
E
-
S
I
X
-
S
E
V
E
N
-
E
I
G
H
T
-
N
I
N
E
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
=
1
occurs
x
2
=
2
-
2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
-
-
+
=
2
occurs
x
3
=
6
-
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
=
3
occurs
x
1
=
3
-
3
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
=
4
occurs
x
2
=
8
-
8
-
5
-
-
-
-
5
5
-
-
5
-
-
-
-
-
5
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
-
-
5
-
5
5
-
5
-
-
-
-
-
5
-
5
5
+
=
5
occurs
x
14
=
70
7+0
7
-
-
-
6
-
6-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
6
6
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
  
-
-
-
-
+
=
6
occurs
x
7
=
42
4+2
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7
-
-
-
-
-
-
-
+
=
7
occurs
x
1
=
7
-
7
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
+
=
8
occurs
x
3
=
24
2+4
6
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
9
-
-
9
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
9
-
-
+
=
9
occurs
x
7
=
63
6+3
9
Z
E
R
O
-
O
N
E
-
T
W
O
-
T
H
R
E
E
-
F
O
U
R
-
F
I
V
E
-
S
I
X
-
S
E
V
E
N
-
E
I
G
H
T
-
N
I
N
E
-
-
45
-
-
40
-
225
-
54
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
9
-
-
9
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
4+5
-
-
4+0
-
2+2+5
-
5+4
Z
E
R
O
-
O
N
E
-
T
W
O
-
T
H
R
E
E
-
F
O
U
R
-
F
I
V
E
-
S
I
X
-
S
E
V
E
N
-
E
I
G
H
T
-
N
I
N
E
-
-
9
-
-
4
-
9
-
9
8
5
9
6
-
6
5
5
-
2
5
6
-
2
8
9
5
5
-
6
6
3
9
-
6
9
4
5
-
1
9
6
-
1
5
4
5
5
-
5
9
7
8
2
-
5
9
5
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Z
E
R
O
-
O
N
E
-
T
W
O
-
T
H
R
E
E
-
F
O
U
R
-
F
I
V
E
-
S
I
X
-
S
E
V
E
N
-
E
I
G
H
T
-
N
I
N
E
-
-
9
-
-
4
-
9
-
9

 

 

 

THE

FAR YONDER SCRIBE

AND OFT TIMES SHADOWED SUBSTANCES WATCHED IN FINE AMAZE

THE

ZED ALIZ ZED

IN SWIFT REPEAT SCATTER THE NINE NUMBERS AMONGST THE LETTERS OF THEIR PROGRESS

AT THE THROW OF THE NINTH RAM WHEN IN CONJUNCTION SET

THE

FAR YONDER SCRIBE

MADE RECORD OF THE FALL

 

 

NUMBER

9

THE SEARCH FOR THE SIGMA CODE

Cecil Balmond 1998

Cycles and Patterns

Page 165

Patterns

The essence of mathematics is to look for patterns.
Our minds seem to be organised to search for relationships and sequences. We look for hidden orders.
These intuitions seem to be more important than the facts themselves, for there is always the thrill at finding something, a pattern, it is a discovery - what was unknown is now revealed. Imagine looking up at the stars and finding the zodiac!
Searching out patterns is a pure delight.
Suddenly the counters fall into place and a connection is found, not necessarily a geometric one, but a relationship between numbers, pictures of the mind, that were not obvious before. There is that excitement of finding order in something that was otherwise hidden.
And there is the knowledge that a huge unseen world lurks behind the facades we see of the numbers themselves.

 

 

O
=
6
3
ONE
34
16
7
T
=
2
3
TWO
58
13
4
T
=
2
5
THREE
56
29
2
F
=
6
4
FOUR
60
24
6
F
+
6
4
FIVE
42
24
6
S
=
1
3
SIX
52
16
7
S
=
1
5
SEVEN
65
20
2
E
=
5
5
EIGHT
49
31
4
N
=
5
4
NINE
42
24
6
-
-
39
36
-
458
197
44
-
-
3+9
3+6
-
4+5+8
1+9+7
4+4
-
-
12
9
-
17
17
8
-
-
1+2
-
-
-
-
-
-
-
3
9
-
8
8
8

 

 

NUMBER

9

THE SEARCH FOR THE SIGMA CODE

Cecil Balmond 1998

Page 32

5


To Sorcerers and Magicians number FIVE is the most powerful - five is the mark of the pentacle, a five pointed star drawn by extending the sides of a Pentagon. Five surely is in the possession of the occult. And the Pentagon is the geometric figure in which the golden ratio of classical art and architecture is found most.

 

 

THE

BALANCING

ONE TWO THREE FOUR

FIVE

NINE EIGHT SEVEN SIX

 

 

O
=
15
ONE
3
-
34
16
7
-
1
T
=
20
TWO
3
-
58
13
4
-
2
T
=
20
THREE
5
-
56
29
2
-
3
F
=
6
FOUR
4
-
60
24
6
-
4
-
-
61
Add
15
-
208
82
19
-
10
-
-
6+1
Reduce
 
-
2+0+8
8+2
1+9
-
1+0
-
-
7
Reduce
6
-
10
10
10
-
1
-
-
-
Deduce
-
-
1+0
1+0
1+0
-
-
-
-
7
Essence
6
-
1
1
1
-
1

 

 

N
=
14
NINE
4
-
42
24
6
-
9
E
=
5
EIGHT
5
-
49
31
4
-
8
S
=
19
SEVEN
5
-
65
20
2
-
7
S
=
19
SIX
3
-
52
16
7
-
6
-
-
57
Add
17
-
208
91
19
-
30
-
-
5+7
Reduce
1+7
-
2+0+8
9+1
1+9
-
3+0
-
-
12
Reduce
8
-
10
10
10
-
3
-
-
1+2
Deduce
-
-
1+0
1+0
1+0
-
-
-
-
3
Essence
8
-
1
1
1
-
3

 

 

4 FIVE 42 24 6

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9

9 8 7 6 5 4 3 2 1

15
ONE TWO THREE FOUR
208
82
1
4
FIVE
42
24
6
17
NINE EIGHT SEVEN SIX
208
91
1

 

3
ONE
34
16
7
-
3
SIX
52
16
7
3
TWO
58
13
4
-
5
SEVEN
65
20
2
5
THREE
56
29
2
-
5
EIGHT
49
31
4
4
FOUR
60
24
6
-
4
NINE
42
24
6
15
Add
208
82
19
-
17
Add
208
91
19
1+5
Reduce
2+0+8
8+2
1+9
-
1+7
Reduce
2+0+8
9+1
1+9
6
Reduce
10
10
10
-
8
Reduce
10
10
10
-
Deduce
1+0
1+0
1+0
-
-
Deduce
1+0
1+0
1+0
6
Essence
1
1
1
-
8
Essence
1
1
1

 

 

1
3
ONE
34
16
7
2
3
TWO
58
13
4
3
5
THREE
56
29
2
4
4
FOUR
60
24
6
5
4
FIVE
42
24
6
6
3
SIX
52
16
7
7
5
SEVEN
65
20
2
8
5
EIGHT
49
31
4
9
4
NINE
42
24
6
45
36
Add
458
197
44
4+5
3+6
Reduce
4+5+8
1+9+7
4+4
9
9
Reduce
17
17
8
-
-
Deduce
1+7
1+7
-
9
9
Essence
8
8
8

 

 

0
-
ZERO
64
28
1
1
6
ONE
34
16
7
2
2
TWO
58
13
4
3
2
THREE
56
29
2
4
6
FOUR
60
24
6
5
6
FIVE
42
24
6
6
1
SIX
52
16
7
7
1
SEVEN
65
20
2
8
5
EIGHT
49
31
4
9
5
NINE
42
24
6
45
34
Add
522
225
45
4+5
3+4
Reduce
5+2+2
2+2+5
4+5
9
7
Deduce
9
9
9

 

 

 

The Upside Down of the Downside Up

 

 

 

 

26
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
9
-
-
-
-
5
6
-
-
-
1
-
-
-
-
6
-
8
+
=
43
4+3
=
7
-
7
-
7
-
-
-
-
-
-
-
-
8
9
-
-
-
-
14
15
-
-
-
19
-
-
-
-
24
-
26
+
=
115
1+1+5
=
7
-
7
-
7
26
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
2
3
4
5
6
7
-
-
1
2
3
4
-
-
7
8
9
-
2
3
4
5
-
7
-
+
=
83
8+3
=
11
1+1
2
-
2
-
1
2
3
4
5
6
7
-
-
10
11
12
13
-
-
16
17
18
-
20
21
22
23
-
25
-
+
=
236
2+3+6
=
11
1+1
2
-
2
26
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
+
=
351
3+5+1
=
9
-
9
-
9
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
+
=
126
1+2+6
=
9
-
9
-
9
26
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
-
-
-
-
+
=
1
occurs
x
3
=
3
-
3
-
-
2
-
-
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
-
-
-
-
-
2
-
-
-
-
-
-
+
=
2
occurs
x
3
=
6
-
6
-
-
-
3
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
+
=
3
occurs
x
3
=
9
-
9
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
+
=
4
occurs
x
3
=
12
1+2
3
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
+
=
5
occurs
x
3
=
15
1+5
6
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
+
=
6
occurs
x
3
=
18
1+8
9
-
-
-
-
-
-
-
7
-
-
-
-
-
-
-
-
7
-
-
-
-
-
-
-
-
7
-
+
=
7
occurs
x
3
=
21
2+1
3
-
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
8
+
=
8
occurs
x
3
=
24
2+4
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
+
=
9
occurs
x
2
=
18
1+8
9
26
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
-
-
45
-
-
26
-
126
-
54
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4+5
-
-
2+6
-
1+2+6
-
5+4
26
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
-
-
9
-
-
8
-
9
-
9
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
26
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
-
-
9
-
-
8
-
9
-
9

 

 

 
 
Top
  
 
Evokation
  
Previous Page
Index
 Next Page